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jueves, 26 de julio de 2007

Termodinámica

La Termodinámica, formalmente, es la ciencia que se encarga de estudiar el calor. O más exactamente, los intercambios de calor, y de energía en general, que se producen entre los cuerpos.

Las formulaciones habituales de la Termodinámica no parten de ninguna base física, sino de "leyes sancionadas por la experiencia". Es decir, no se dan razones para las Leyes de la Termodinámica, sino que simplemente se enuncian.

Naturalmente, a un nivel más exigente, se puede deducir la Termodinámica a partir de la Mecánica Estadística, que es una ciencia muchísimo más reciente, y dependiente de la Mecánica Cuántica.

Bien, yendo al grano, la Primera Ley de la Termodinámica es el tan oído principio de que La energía ni se crea ni se destruye.

Entre otras cosas, nos dice que no se puede, simplemente, enfriar el piso donde pasamos el verano. El calor que hay dentro no podemos hacerlo desaparecer. Sólo podemos sacarlo del apartamento. Y para hacerlo, hay que gastar energía.

Si sacamos 100 calorías del aire de nuestro piso, lo haremos gastando otras 10 calorías (que pagaremos a la compañía de la luz) y echando las 110 calorías completas al aire de la calle.

Y parte de la culpa la tiene la Segunda Ley de la Termodinámica, que dice que El desorden siempre aumenta (o más bien, nunca disminuye).

Es una ley general. Inamovible, y aplicable en todos los campos. Muchas veces nos ocurre que ordenamos un poco la casa, metiendo los trastos con los que no sabemos qué hacer en un trastero.

El desorden en la casa ha disminuido, y en el trastero ha aumentado. Pero en la casa ha disminuido menos de lo que ha aumentado en el trastero.

Supongamos que hacemos un esfuerzo realmente importante y ordenamos tanto la casa como el trastero. Aún así no podemos escapar de la Segunda Ley de la Termodinámica. Habremos llenado bolsas de basura, ensuciado paños y tomado un par de cafés por el camino.

Pero supongamos que además lo limpiamos todo.

Para hacer todo el trabajo, habremos gastado energías y sudado, y para tener esa energía habremos comido.

Hemos convertido una energía ordenada, la comida, en energía desordenada, calor.

Y la diferencia entre estas dos cantidades de desorden es mucho mayor que lo que hayamos hecho en la casa. Incluso aunque fuéramos Mary Poppins.

En resumen, la Segunda Ley de la Termodinámica es (por eso es Ley) absolutamente inviolable, y predice lo que se llama Muerte Térmica del Universo.

La Muerte Térmica del Universo consiste en que, dado que la energía siempre pierde orden, es decir, es cada vez más desordenada, llegará un momento en que toda la energía del Universo estará en forma de calor, la forma más desordenada de energía. Cuando llegue ese momento, el Universo será un lugar absolutamente inhabitable, una sopa de partículas completamente amorfa.

Es interesante tener en cuenta estas dos Leyes no sólo en Física, sino en cualquier aspecto de la vida. La energía, como el dinero, nunca aumenta ni disminuye, solo se transforma. Uno no puede gastar más de lo que gana sin meterse en deudas, ni puede ganar más de lo que gasta sin acabar ahorrando. Las leyes de conservación son fundamentales en toda la Física y la Química, pero también en la Economía.

Igualmente, uno debe tener en cuenta en su vida diaria que cuesta un esfuerzo ordenar lo desordenado, un esfuerzo que nunca merece la pena. Por eso, siempre es mejor mantener el orden que tratar de ordenar. La Segunda Ley no nos deja otra opción. Es posible, hasta cierto punto, que el desorden no aumente, pero es imposible hacerlo disminuir.

Tomar estas dos leyes como puntos cardinales de la vida propia es muy útil. Tomarlas como puntos cardinales de la Función Pública debería ser obligatorio.

Mantener el orden en el sistema público de Salud, por ejemplo, manteniendo las listas de espera en un nivel constante y aceptable, de quizá dos semanas, es muchísimo más barato que ahorrar dinero en gastos médicos permitiendo que las listas de espera lleguen a años y luego tratar de reducirlas.

Nuestros gobernantes, aparte de saber repartir poltronas, deberían estudiar Física. Nos iría mejor a todos.

martes, 17 de julio de 2007

El placer de regatear

En Occidente, en general, estamos perdiendo el contacto humano. Las cosas son cada vez más rápidas y supuestamente cada vez más cómodas. Pero entonces, ¿por qué nos parecen cada vez menos agradables?

Porque lo son.

Comparemos el caso de comprar un juego de café, por ejemplo, en un hipermercado occidental con autoservicio de caja, y en un latonero marroquí o turco.

En el primer caso, elegimos el juego de café en la estantería, lo metemos en una cesta o carro, lo llevamos a la caja autoservicio, lo pasamos por el lector de códigos de barras, introducimos nuestra tarjeta de crédito, tecleamos la clave para aceptar el cargo y nos llevamos el juego de café a casa. Todo en 5 minutos y sin contacto humano alguno, salvo la marea de desconocidos de nuestro alrededor.

En el segundo caso, y por un juego de café semejante, pero hecho a mano, el latonero nos pide 20 veces el precio del hipermercado, le decimos que no hay trato y hacemos ademán de irnos, nos pide un precio menor, 15 veces el precio del hipermercado, hacemos ademán de volver pero le decimos que el precio es excesivo, nos hace otra oferta por 13 o 12 veces el precio del hipermercado, le decimos que un juego de café no vale tanto y le ofrecemos el precio del hipermercado como valor, nos recuerda que está hecho a mano y, como la discusión se alarga, nos invita a un té.
Tras el té, valoramos el trabajo del latonero y subimos nuestra oferta un 50%, él nos dice que le partimos el corazón con esos precios y baja a 10 u 8 veces el precio del hipermercado, nosotros subimos a 2 veces, él baja a 8 o 6 veces, nosotros subimos a 3 veces el precio del hipermercado y nos ofrece otro té.
A continuación, y tras hablar del tiempo, o de la familia, nos hace otra oferta, su última oferta, por unas 6 o 5 veces el precio del hipermercado, nosotros subimos a 3 veces y media, y nos hace otra última oferta por 4 veces, oferta que aceptamos y sellamos con un apretón de manos.

En este segundo escenario, el juego de café, esta vez tallado a mano, nos ha costado 4 veces más caro que en el hipermercado. ¿Hemos salido perdiendo?
La hipereconomista mentalidad occidental diría que sí, que incluso contando con que está tallado a mano y con que hemos tomado dos tés de balde, hemos perdido en tiempo y en dinero.

Si eso es así, ¿por qué hemos acabado muchísimo más contentos con esta compra que con la anterior?

Por la sencilla razón de que esta compra ha sido más humana. No sólo hemos tenido contacto con una persona, el vendedor, sino que hemos hablado largo y tendido de varios temas, no sólo de la compra, con lo que se ha creado un lazo de amistad humana. Hemos salido ganando, en el cómputo total, y eso es porque salir ganando o perdiendo, simplemente, no importa, en relación con tener una amigable charla que en el primer escenario no teníamos.

Lo que he presentado hasta ahora es un caso de comparación extrema, entre lugares distintos de países distintos, y comprando productos distintos. Sin embargo, el caso es exactamente el mismo cuando comparamos el mismo producto, en la misma ciudad, entre un hipermercado y un comerciante minorista.

En el hipermercado puede que hablemos sólo con la cajera, una empleada a la que no le va nada en la empresa y puede permitirse ser desagradable, ya que probablemente tendrá un "contrato basura". En el comercio minorista puede que nos atienda el dueño, o un empleado que lleve allí toda la vida, y cualquiera de los dos lo hará con la intención de atendernos bien para que volvamos, ya que a cualquiera de ellos le va el empleo en ello.

Y aunque en el comercio minorista los precios sean más elevados, hay que tener en cuenta lo que nos ahorraríamos en terapias psicológicas por alienación.
O en casos menos extremos, hay que tener en cuenta que más caro en dinero no significa más caro, ya que el contacto personal, la garantía de que si volvemos porque el producto tiene un defecto nos atenderá alguien que nos conoce y que recuerda la compra, o el simple hecho de que podemos saludar por la calle al vendedor, sin duda valen más que los pocos céntimos, o euros, que ahorramos yendo al hipermercado.

Claro que las economías familiares no suelen ser lo suficientemente boyantes como para comprar todos los productos en comercios minoristas. Sin embargo, es perfectamente posible hacer la mayor parte de la compra en los hipermercados (en varios, con los mejores precios de cada sitio, no todo en uno sólo), pero dejar algunos productos, como la fruta o la carne, para el comercio minorista, donde nos atenderá el verdulero o el pescadero de siempre, con su conocimiento de nuestros gustos y su garantía.

Aunque sean grandes cadenas de pequeñas fruterías, y no negocios familiares, el cambio merecerá la pena, por la más simple de las razones y la que más he repetido hoy.

El contacto humano.

viernes, 13 de julio de 2007

Álgebra de Boole

Se llama Álgebra de Boole al conjunto de relaciones lógicas que se pueden tener entre proposiciones binarias. O para ser más claros, son las reglas lógicas para saber si una frase compleja es cierta o falsa, a partir de la veracidad de las proposiciones simples de las que se compone.

En la vida real, las proposiciones no son del todo ciertas ni falsas nunca. Y peor aún es con los enunciados complejos que de ellas construyamos. Así, la proposición "Estados Unidos hizo bien al lanzar la bomba atómica sobre Hiroshima" no se puede reputar ni como cierta ni como falsa, ya que hay argumentos concretos, veraces e irrefutables a favor de ambas opciones.

Y con los enunciados complejos, la cosa aún empeora. El discurso de un Presidente del Gobierno en el Debate sobre el Estado de la Nación es, simplemente, indecidible.

Sin embargo, el álgebra de Boole es fundamental, pues es la base misma de la programación informática, y más aún, de los fundamentos de la lógica humana.

En ella, la operación más sencilla es la Negación. Dada una proposición o un enunciado, decidido como cierto o falso, su negación tendrá el otro valor de verdad. Si "este cuadrado es rojo" es cierto, "este cuadrado no es rojo" es falso, y viceversa. Habitualmente, la negación no se pone en el orden lógico de la gramática común, sino delante del enunciado completo que resulta negado: "no [es cierto que] este cuadrado es rojo".

Claro está, ni la Negación ni ninguna otra operación que nos inventemos que actúe sobre un enunciado (en realidad sólo hay una más) nos permitirá crear enunciados más complejos. Necesitamos operaciones que actúen sobre dos enunciados.

Y de estas, la primera que viene a la mente es la Unión. Dados dos enunciados, su unión solamente será verdadera si ambos los son a la vez. En cualquier otro caso, la unión reputará falsa. Si "este cuadrado es brillante" es cierto y además "este cuadrado es rojo" es también cierto, "este cuadrado es brillante y rojo" también es cierto. Pero si no es rojo o no es un brillante o ninguna de las dos cosas, el enunciado completo será falso.
La necesidad de que ambas condiciones sean ciertas a la vez para la veracidad del enunciado es fundamental, determinante en la manera de pensar occidental. Para aprobar la asignatura es necesario aprobar los exámenes y las prácticas. Para contratar una hipoteca es necesario un sueldo de más del doble de la mensualidad prevista y un contrato fijo. La imposición de varias condiciones a fin de dar una respuesta positiva es parte de nuestra cultura.

Pero aparte de las condiciones necesarias, existen en nuestra vida las condiciones suficientes, reguladas en el Álgebra de Boole por la Disyunción. Dados dos enunciados, su disyunción será verdadera a menos que ambos sean falsos a la vez. Si "este cuadrado es brillante" es cierto, no importa que "este cuadrado es rojo" lo sea o no para dar por cierto el enunciado "este cuadrado es brillante o rojo". Y si no es cierto, el enunciado completo sigue siendo cierto con tal de que "este cuadrado es rojo" lo sea.
La vía de dar más de una manera de cumplir un enunciado es el complemento mental natural de la rigidez de los enunciados que utilizan la Unión. Para aprobar la asignatura es necesario aprobar los parciales o el final, o ambos, lo mismo da. Para contratar un alquiler es necesario un contrato fijo o un avalista, o ambos, lo mismo da. La opcionalidad de las condiciones, es decir, su suficiencia, y no su necesidad, hacen la vida soportable.

Matemáticamente, sin embargo, la Unión y la Disyunción son operaciones completamente equivalentes, una es el reflejo simétrico de la otra, hasta el punto de que, por medio de la Negación, podemos transformar una en la otra. Ello es tanto así, que se puede explicitar una Unión sin usarla, utilizando tan sólo la Negación y la Disyunción, y viceversa:
"Este cuadrado es brillante y rojo" se puede expresar también como "Es falso que este cuadrado no es brillante o no es rojo".

En principio parece que ambas frases no son equivalentes, de hecho, que no tienen nada que ver, y sin embargo son la misma. Analicémoslas con cuidado.

Supongamos que el cuadrado es rojo y es brillante. El primer enunciado es claramente cierto. Para el segundo, tenemos que al ser el cuadrado rojo, la parte "...este cuadrado no es rojo..." es falsa, y al ser el cuadrado brillante, la parte "...no es brillante" es también falsa. Como ambas partes son falsas, la disyunción completa es falsa: "este cuadrado no es brillante o no es rojo" es falso, que es justamente el contenido del enunciado completo, que resulta verdadero, al igual que el primer enunciado.
Supongamos ahora que el cuadrado no es rojo ni brillante. El primer enunciado es claramente falso, analicemos el segundo. La parte "...este cuadrado no es rojo..." es verdadera, lo cual es suficiente para que lo sea la disyunción completa "este cuadrado no es brillante o no es rojo". Como es cierto, resulta que el enunciado completo "Es falso que este cuadrado no es brillante o no es rojo" es falso, igual que el primer enunciado.
Para finalizar, supongamos que sólo una de de las dos proposiciones menores es cierta: tenemos un cuadrado rojo pero no brillante. El primer enunciado es falso, ya que no se cumplen ambas condiciones de la unión. Veamos el segundo. La parte "...este cuadrado no es rojo..." es verdadera igual que en el caso anterior, lo cual es suficiente para que lo sea la disyunción completa "este cuadrado no es brillante o no es rojo", llegando al mismo resultado de falsedad que en el caso anterior, y también el mismo que el del primer enunciado.

De esta manera hemos demostrado, como ya hiciera De Morgan, que una unión de dos proposiciones puede expresarse sin utilizar la operación de unión, con tan sólo utilizar la operación de disyunción y la de negación.

El problema viene cuando en el discurso se utilizan proposiciones ciertas y se combinan mediante estas operaciones, pero las conclusiones que se presentan a la audiencia como obtenidas lógicamente no son las que se obtendrían realizando correctamente las operaciones.

Así, podemos ver a veces, en el discurso político, conclusiones interesadamente falsas obtenidas mediante la aplicación arteramente incorrecta de las reglas anteriores.

La única defensa contra ello es revisar la validez de las conclusiones que se pretenden obtenidas mediante la lógica.